ALS算法描述：

1、ALS算法用来补全用户评分矩阵。由于用户评分矩阵比较稀疏，将用户评分矩阵进行分解，变成V和U的乘积。通过求得V和U两个小的矩阵来补全用户评分矩阵。

2、ALS算法使用交替最小二乘法来进行求解。

3、ALS分为显示反馈和隐式反馈两种。显示反馈是指用户有明确的评分。对于商品推荐来说，大部分是通过用户的行为，获取隐式反馈的评分。

隐式反馈评分矩阵需要进行处理，如果有用户评分则置为1，没有则赋值为0。但是对这个处理后的评分矩阵，再有一个置信度来评价这个评分。置信度等于1+a*用户真实评分

4、ALS的代价函数是估计值和现有的评分值误差的平方和，引入了L2正则

 

ALS算法参数：

参数：

rating：由用户-物品矩阵构成的训练集

rank：隐藏因子的个数

numIterations: 迭代次数

lambda：正则项的惩罚系数

alpha： 置信参数

 

ALS交替最小二乘法求解步骤：

最小二乘法是通过最小化误差的平方和来寻找和数据最匹配的函数。

使用交替最小二乘法来求解。步骤是先设置一个X规定，然后求解另一个矩阵Y。然后再固定一个矩阵Y，求解另一个矩阵X。这就是交替二乘法的步骤。

在矩阵求解的过程中，比如固定Y，求解X的话，目标评分矩阵A。X的每一行可以独立求解，X的第i行和Y的计算得到A的第i行。

这样的话，对于每一步来说，X或者Y的行或者列都是可以独立并行求解的。这样ALS就可以进行并行化计算了。